МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 64»г. Перми

РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО учителей
естественно-математического
цикла
Руководитель ШМО
_________/Скворцова И. В.
Протокол №_______от
«___» ________20
г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
УВР____________О.Г.Трегубова
«___» ____________20

г.

УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора МАОУ
«СОШ № 64»г.Перми
От «_20__» ___09______2022 г.
№ 09-08_75-01-08_4-159

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Геометрия»,
8 А класс, базовый уровень
68 часов в год
2022-23 учебный год

Составитель:
Шайкова Э.М., учитель математики

Пермь, 2022

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 64»г. Перми

РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО учителей
естественно-математического
цикла
Руководитель ШМО
_________/Скворцова И. В.
Протокол №_______от
«___» ________20
г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
УВР____________О.Г.Трегубова
«___» ____________20

г.

УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора МАОУ
«СОШ № 64»г.Перми
От «_20__» ___09______2022 г.
№ 09-08_75-01-08_4-159

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Геометрия»,
8 В класс, базовый уровень
68 часов в год
2022-23 учебный год

Составитель:
Шайкова Э.М., учитель математики

Пермь, 2022

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 64»г. Перми

РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО учителей
естественно-математического
цикла
Руководитель ШМО
_________/Скворцова И. В.
Протокол №_______от
«___» ________20
г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
УВР____________О.Г.Трегубова
«___» ____________20

г.

УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора МАОУ
«СОШ № 64»г.Перми
От «_20__» ___09______2022 г.
№ 09-08_75-01-08_4-159

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Геометрия»,
8 Г класс, базовый уровень
68 часов в год
2022-23 учебный год

Составитель:
Шайкова Э.М., учитель математики

Пермь, 2022

Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, утвержденная Министерством образования и науки от 17.12.2010г. № 1897,
Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577 «О внесении
изменений в ФГОС ООО от 17 декабря 2010 г. N 1897», и ООП МАОУ «СОШ № 64» г.
Перми.
Цели изучения: развитие у учащихся пространственного воображения и логического
мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и
применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи курса:
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных
треугольников;
- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном
треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи
на применение признаков подобия;
- ознакомить с понятием касательной к окружности.
Программой предусмотрено проведение 68 часов в год по геометрии
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
У обучающегося сформируется:
- взаимо- и самооценка, навыки рефлексии на основе использования критериальной
системы оценки;
- осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его
мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре,
религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достижение в нем
взаимопонимания.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебнопознавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного
образования.
Метапредметные результаты
Обучающийся научится:
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по
способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его
оценки и учета характера сделанных ошибок.
Обучающийся получит возможность научиться:
проектировать свою деятельность, намечать траекторию своих действий исходя
из поставленной цели.
Коммуникативные УУД
Обучающийся научится:
- действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;
- устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея
нормами и техникой общения;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и
видит, а что нет;

- контролировать действия партнера.
Обучающийся получит возможность научиться:
- определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и
способы коммуникации партнера, выбирать адекватные стратегии коммуникации
Познавательные УУД
Обучающийся научится:
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая
и восполняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций;
- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда
или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Обучающийся получит возможность научиться:
находить практическое применение таким понятиям как анализ, синтез, обобщение.
Предметные результаты
Предметным результатом изучения курса является сформированность
следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
•
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей,
объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
•
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник,
циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную
меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы
построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических
мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля
и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек
и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры
угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,
кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и
длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,

параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение курса геометрии 7 класса (3 часа)
Глава 5.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник,
выпуклый
многоугольник,
четырехугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их
свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих
осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач
проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их
повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как
свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих
понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6.Площадь (14 часов)
Понятие
площади
многоугольника.
Площади
прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления
обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных
теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые
принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое
доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,
обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора
основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и
прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава7. Подобные треугольники (19часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого
угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия
треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися
тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования
подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об
отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии
треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два
утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается

представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и
тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее
свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки
треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе;
изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя
замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много
утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое
внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из
теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о
точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью
утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около
него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов
вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (3 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за
курс геометрии 8 класса.
Тематическое планирование
Тема раздела
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Повторение. Решение задач
Итого

Количество часов по
программе
14
14
19
17
4
68

Контрольные
работы
1
1
2
1
2
8

Треугольники.
Решение задач
Параллельные
прямые. Решение
задач
Входная контрольная
работа

Анализ контрольной
работы.
Многоугольник.
Выпуклый
многоугольник.
Четырехугольник.
Решение задач по теме
«Многоугольник»
Параллелограмм.
Определение и
свойства
Признаки
параллелограмма
Решение задач по теме
«Параллелограмм»
Трапеция.
Определение и её

1

4

9

8

7

6

5

3

2

Тема урока

№
урок
а

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Количе
ство
часов

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ — 14ч.
Объяснять, что такое ломаная, многоугольник,
его вершины, смежные стороны, диагонали,
изображать и распознавать многоугольники на
чертежах;показывать элементы много
угольника, его внутреннюю и внешнюю
области; формулировать определение
выпуклого многоугольника; изображать и
распознавать выпуклые и не выпуклые
исследовани многоугольники; формулировать и доказывать
утверждения о сумме углов выпуклого
е
многоугольника и сумме его внешних углов;
объяснять, какие стороны (вершины)
четырёхугольника называются
противоположными; формулировать
практикум
определения параллелограмма, трапеции,
равнобедренной и прямоугольной трапеций,
прямоугольника, ромба, квадрата; изображать
лекция

1 четверть

Характеристика основных видов учебной
деятельности учащихся

Повторение курса геометрии 7 класса 3ч.
Применять на практике теоретический
материал, изученный в курсе геометрии 7
класса

Неурочные
формы

Календарно-тематическое планирование

02.10.

28.09.

25.09.

21.09.

18.09.

14.09.

11.09.

07.09.

04.09.

По
плану

По
факту

Дата проведения

Примечание

25

23
24

22

21

20

19

18

17

16

10
11
12
13
14
15

Площадь
многоугольника
Понятие площади
многоугольника
Площадь квадрата,
прямоугольника
Площадь
параллелограмма
Площадь
параллелограмма.
Решение задач
Площадь треугольника
Площадь
треугольника. Решение
задач
Площадь трапеции

свойства
Теорема Фалеса
Задачи на построение
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Контрольная работа
по теме
«Четырехугольники»
Анализ контрольной
работы. Осевая и
центральная
симметрии
2 четверть
Решение задач по теме
«Четырехугольники и
их свойства»

1

1
1

1

1

1

1

1

1

1

1
1
1
1
1
1

практикум

практикум

лекция

ПЛОЩАДЬ — 14ч.
Объяснять, как производится измерение
площадей многоугольников, какие
многоугольники называются равновеликими и
какие — равносоставленными;
формулировать основные свойства площадей
и выводить с их помощью формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; формулировать и
доказывать теорему об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу;
формулировать и доказывать теорему
Пифагора и обратную ей; выводить формулу
Герона для площади треугольника; решать
задачи на вычисление и доказательство,
связанные с формулами площадей и теоремой
Пифагора

и распознавать эти четырёхугольники;
формулировать и доказывать утверждения об
их свойствах и признаках; решать задачи на
вычисление, доказательство и построение,
связанные с этими видами
четырёхугольников; объяснять, какие две
точки называются симметричными
относительно прямой (точки), в каком случае
фигура называется симметричной
относительно прямой (точки) и что такое ось
(центр) симметрии фигуры; приводить
примеры фигур, обладающих осевой
(центральной) симметрией, а также примеры
осевой и центральной симметрий в
окружающей нас обстановке

04.12.

27.11.
30.11.

23.11.

20.11.

16.11.

13.11.

09.11.

06.11.

26.10.

05.10.
09.10.
12.10.
16.10.
19.10.
23.10.

Определение
подобных
треугольников
Отношение площадей
подобных
треугольников
Первый признак
подобия
треугольников
Решение задач на
применение первого
признака подобия
треугольников
Второй и третий
признаки подобия

33

37

36

35

34

32

31

30

29

28

Теорема Пифагора
Теорема, обратная
теореме Пифагора
Теорема Пифагора.
Решение задач
Контрольная работа
по теме «Площадь»
Анализ контрольной
работы. Решение задач
на тему «Площадь.
Теорема Пифагора»
Контрольная работа
за I полугодие
Анализ контрольной
работы. Решение задач
на нахождение
площадей фигур

26
27

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
1

3 четверть
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ — 19ч.
Объяснять понятие пропорциональности
отрезков; формулировать определения
подобных треугольников и коэффициента
Исследовани подобия; формулировать и доказывать
теоремы: об отношении площадей подобных
е
треугольников, о признаках подобия
треугольников, о средней линии треугольника,
о пересечении медиан треугольника, о
пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике; объяснять, что такое метод
практикум
подобия в задачах на построение, и приводить
примеры применения этого метода; объяснять,
как можно использовать свойства подобных
треугольников в измерительных работах на
местности; объяснять, как ввести понятие

соревновани
е

Исследовани
е
игра

25.01

22.01.

18.01

15.01

11.01

28.12.

25.12.

21.12.

18.12.

14.12.

07.12.
11.12.

49

48

47

46

45

44

43

42

41

40

39

38

треугольников
Решение задач на
применение признаков
подобия
треугольников
Решение задач на
применение признаков
подобия
треугольников
Контрольная работа
по теме «Подобные
треугольники»
Анализ контрольной
работы. Средняя
линия треугольника
Средняя линия
треугольника
Свойство медиан
треугольника
Пропорциональные
отрезки
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
Измерительные
работы на местности
Задачи на построение
методом подобия
Синус, косинус и
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
Значения синуса,

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

лекция

Исследовани
е

исследовани
е

конференция

подобия для произвольных фигур;
формулировать определения и
иллюстрировать понятия синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника; выводить основное
тригонометрическое тождество и значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,
45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием
треугольников, для вычисления значений
тригонометрических функций использовать
компьютерные программы

12.03

05.03

01.03

26.02

22.02

19.02

15.02

12.02

08.02

05.02

01.02

29.01

58

57

56

55

54

53

52

51

50

1

1

Анализ контрольной
1
работы. Взаимное
расположение прямой
и окружности
4 четверть
Касательная к
1
окружности
Касательная к
1
окружности. Решение
задач
Градусная мера дуги
1
окружности
Теорема о вписанном
1
угле
Теорема об отрезках
1
пересекающихся хорд
Решение задач по теме
1
«Центральные и
вписанные углы»

косинуса и тангенса
для углов 300, 450, 600
Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника.
Решение задач
Контрольная работа
по теме
«Соотношения
между сторонами и
углами
прямоугольного
треугольника»

конференция

практикум

исследовани
е

практикум

ОКРУЖНОСТЬ — 17ч.
Исследовать взаимное расположение прямой
и окружности; формулировать определение
касательной к окружности; формулировать и
доказывать теоремы: о свойстве касательной,
о признаке касательной, об отрезках
касательных, проведённых из одной точки;
формулировать понятия центрального угла и
градусной меры дуги окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о
вписанном угле, о произведении отрезков
пересекающихся хорд; формулировать и
доказывать теоремы, связанные с
замечательными точками треугольника: о
биссектрисе угла и, как следствие, о
пересечении биссектрис треугольника; о
серединном перпендикуляре к отрезку и, как
следствие, о пересечении серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника; о
пересечении высот треугольника;

19.04

16.04

12.04

09.04

05.04

02.04

22.03

19.03

15.03

68

67

66

64
65

62
63

61

60

59

Свойство биссектрисы
угла
Серединный
перпендикуляр
Теорема о точке
пересечения высот
треугольника
Вписанная окружность
Свойство описанного
четырехугольника
Описанная окружность
Свойство вписанного
четырехугольника
Обобщающий урок по
теме «Окружность»
Итоговая
контрольная работа
ПОВТОРЕНИЕ

1

1

1

1
1

1
1

1

1

1

практикум

исследовани
е

лекция

формулировать определения окружностей,
вписанной в многоугольник и описанной
около многоугольника; формулировать и
доказывать теоремы: об окружности,
вписанной в треугольник; об окружности,
описанной около треугольника; о свойстве
сторон описанного четырёхугольника; о
свойстве углов вписанного четырёх
угольника; решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с
окружностью, вписанными и описанными
треугольниками и четырёхугольниками;
исследовать свойства конфигураций,
связанных с окружностью, с помощью
компьютерных программ

28.05

24.05

21.05

14.05
17.05

07.05
10.05

30.04

26.04

23.04