МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 64»г. Перми
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО учителей
естественно-научного профиля
Руководитель ШМО
_________/_________________
Протокол №_______от
«___» ________20
г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
УВР____________О.Г.Трегубова
«___» ____________20

г.

УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора МАОУ
«СОШ № 64» г.Перми
От «20» ___09______2022 г.
№ 09-08_75-01-08_4-159

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Алгебра»
7 класс
102 часа
2022-2023 учебный год

Составитель:
Милюкова Людмила Владимировна,
учитель математики

Пермь, 2022

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
•
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
•
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
•
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
•
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
•
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
•
формулы сокращенного умножения;
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать
из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять
разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных
функций и функции у=х2;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента
по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Календарно – тематическое планирование
№
урока
1.

Выражения

Количество
часов
1

2.

Выражения

1

3.

Выражения

1

4.

Выражения

1

5.

Выражения

1

6.

Преобразование
выражений
Преобразование
выражений
Преобразование
выражений

1

1

Понятие
тождества.
равных выражений

9.

Преобразование
выражений

1

Приведение
подобных
Правила раскрытия скобок.

10.

Преобразование
выражений
Контрольная работа №
1 по теме

1

7.
8.

11.

Тема, тип урока

1

1

Содержание учебного предмета, курса
Сложение, вычитание, умножение,
деление десятичных и обыкновенных
дробей
Правила сложения положительных и
отрицательных чисел
Сравнение значений выражений

Планируемые предметные результаты
освоения учебного предмета, курса
Уметь: складывать, вычитать, умножать и
делить десятичные и обыкновенные дроби

Уметь: находить значение выражения при
заданных значениях
Знать: способы сравнения числовых и
буквенных выражений.
Уметь: сравнивать выражения; читать и
записывать
неравенства
и
двойные
неравенства
Чтение неравенств и запись в виде Знать: способы сравнения числовых и
неравенства
буквенных выражений.
Уметь: сравнивать выражения; читать и
записывать
неравенства
и
двойные
неравенства
Значения числовых и алгебраических Знать: способы сравнения числовых и
выражений
буквенных выражений.
Свойства действий над числами.
Знание свойств действий над числами.
Знание свойств действий над числами

Знать формулировки
свойств действий над числами.
Знать: формулировки свойств действий над
числами
Тождественно Знать: определение тождества и
тождественные преобразования выражений

слагаемых. Уметь: приводить подобные слагаемые,
раскрывать скобки, упрощать выражения,
используя тождественные преобразования
Тождественно равных выражений
Уметь: применять знание материала при
выполнении упражнений
Свойства действий над числами. Правила Уметь: применять знание материала при
раскрытия скобок.
выполнении упражнений

12.
13.
14.
15.
16.

«Преобразование
выражений»
Уравнение с одной
переменой
Уравнение с одной
переменой
Уравнение с одной
переменой
Уравнение с одной
переменой
Уравнение с одной
переменой

1

Уравнение и его корни

1

Свойства. Используемые при решении
уравнений
Понятие линейного уравнения с одной
переменной
Свойства уравнений и тождественные
преобразования
Уравнение вида ох=b и ox=0 их решение.

1
1
1

1

Алгоритм решения задач с помощью
составления уравнений
Задачи на движение и на проценты

1

Задачи на движение и на проценты

1

Среднее арифметическое. Размах. мода

Статистические
характеристики.
Статистические
характеристики.

1

Среднее арифметическое. Размах. мода

1

Медиана как статистическая
характеристика

23.

Статистические
характеристики

1

Медиана как статистическая
характеристика

24.

Контрольная работа №
2 по теме «Уравнения»

1

Уравнение с одной переменной. задачи

17.
18.
19.
20.

21.
22.

Уравнение с одной
переменой
Уравнение с одной
переменой
Уравнение с одной
переменой
Статистические
характеристики.

1

Знать: определения уравнения, корни
уравнения, равносильные уравнения
Уметь: находить корни уравнения (или
доказывать, что их нет)
Знать: определение линейного уравнения с
одной переменной
Уметь: решать линейные уравнения с
одной переменной
Уметь: решать линейные уравнения с
одной переменной и уравнения вида ох =
b и ох = 0
Знать: алгоритм решения задач с
помощью составления уравнений
Уметь: решать задачи с помощью
линейных уравнений с одной переменной
Знать: определение среднего
арифметического, размаха и моды
упорядоченного ряда чисел
Уметь: находить среднее арифметическое,
размах и моду упорядоченного ряда чисел
Знать: определение среднего
арифметического, размаха и моды
упорядоченного ряда чисел и медианы как
статистической характеристики
Уметь: находить среднее арифметическое,
размах, моду и медиану упорядоченного
ряда чисел
Уметь: обобщать и расширять знания,
самостоятельно выбирать способ решения
уравнений, владеть навыками контроля и
оценки своих знаний

25.

Функции и их графики

1

Что такое функция

Знать: определение функции
Уметь: устанавливать функциональную
зависимость
Уметь: находить значение функции по
формуле; находить значение аргумента,
используя формулу
Уметь: находить значение функции по
формуле; находить значение аргумента,
используя формулу
Уметь: находить значение функции по
формуле; находить значение аргумента,
используя формулу
Уметь: по данным таблицы строить график
зависимости величин
Уметь: читать графики функций. Строить
графики функций.
Знать: понятия прямой
пропорциональности, коэффициента
пропорциональности. углового
коэффициента.
Уметь: находить коэффициент
пропорциональности, строить график
функции y = k x
Уметь: строить график прямой
пропорциональности, определять знак
углового коэффициента по графику

26.

Функции и их графики

1

Вычисление значений функций по
формуле

27.

Функции и их графики

1

Нахождение области определения
функции, заданной формулой.

28.

Функции и их графики

1

График функции

29.

Функции и их графики

1

График функции

30.

Функции и их графики

1

График функции

31.

Линейная функция

1

Прямая пропорциональность и ее
график

32.

Линейная функция

1

График прямой пропорциональности

33.

Линейная функция

1

34.
35.

Линейная функция
Линейная функция

1
1

36.

Линейная функция

1

37.

Линейная функция

1

38.

Контрольная работа №3 по

1

Расположение графика функции y=kx в
координатной плоскости при различных
значениях
Определение линейной функции.
Определение графика линейной функции. Уметь: находить значение функции при
заданном значении аргумента, находить
значение аргумента при заданном значении
функции
Примеры построения графиков линейной Уметь: строить график линейной функции
функции
Расположение графиков функции y=kx+b Уметь: по графику находить значения
при различных значениях k и b
k и b
Координаты точек пересечения графика с Уметь: строить график линейной функции

39.

теме: «Функции»
Степень и её свойства.

координатными осями
Определение степени с натуральным
показателем.
Возведение в степень, четная степень,
нечетная степень
Умножение и деление степеней

1

40.

Степень и её свойства.

1

41.

Степень и её свойства.

1

42.

Степень и её свойства.

1

Степень числа а, не равного нулю, с
нулевым показателем

43.

Степень и её свойства.

1

44.

Степень и её свойства.

1

Умножение и деление степеней с
одинаковыми показателями
Возведение в степень произведения

45.
46.

Степень и её свойства.
Степень и её свойства.

1
1

Умножение и деление степеней
Возведение в степень произведения

47.

Одночлены

1

48.

Одночлены

1

Одночлен, стандартный вид одночлена,
коэффициент одночлена
Степень одночлена

49.

Прямая и Отрезок .
Луч и угол .

1

Отрезок. Луч и угол.

50.

Сравнение отрезков и
углов.

51.
52.
53.
54.

Одночлены

Сравнение отрезков и углов.

1
1
1
1

Умножение одночленов, возведение
одночлена в натуральную степень
Функция у = х2, график функции у = х2,
свойства функции. Функция y=x3, график

Знать: понятия степень, основание степени,
показатель степени.
Уметь: возводить числа в степень.
Знать: правила умножения и деления
степеней с одинаковыми основаниями
Уметь: преобразовывать выражения,
содержащие степени с натуральным
показателем;
Уметь: умножать и делить степени с
одинаковыми основаниями
Знать: правила возведения в степень
произведение
Уметь: возводить степень в степень
Уметь: преобразовывать выражения,
содержащие степени с натуральным
показателем;
Знать: определения одночлена, стандартный
вид одночлена, коэффициент одночлена
Уметь: находить значение одночлена при
указанных значениях переменных
знать, что через две точки можно провести
только одну прямую;
-определять взаимное расположение точки и
прямой
-знать свойства луча;
-уметь строить и обозначать луч;
-уметь строить и обозначать углы
уметь доказывать равенство фигур;
-уметь строить биссектрису угла с помощью
транспортира
Знать: алгоритм умножения одночлена в
натуральную одночленов и возведение
степень, понятия парабола, ветки параболы,
ось симметрии параболы.

55.
56.

Уметь: применять правила умножения
одночленов, описывать геометрические
свойства кубической параболы
Уметь: применять правила умножения
одночленов.

1

функции y=x3
Парабола, ось симметрии параболы,
ветви параболы, вершина параболы
Степень одночлена.
Функция y=x2, график функции
y=x2
Многочлен и его стандартный вид

1

Степень многочлена

1

Сложение и вычитание многочленов.
Правила раскрытия скобок
Представление многочлена в виде суммы
или разности многочленов
Умножение одночлена не многочлен

Уметь находить значение многочлена и
определять степень многочлена
Знать: как раскрыть скобки со знаком
«плюс» или «минус» перед ними;
-уметь приводить подобные слагаемые

1
1
Контрольная работа №4 по
теме «Степень с
натуральным показателем»
Сумма и разность
многочленов
Сумма и разность
многочленов
Сумма и разность
многочленов
Сумма и разность
многочленов
Произведение одночлена и
многочлена
Произведение одночлена и
многочлена
Произведение одночлена и
многочлена
Произведение одночлена и
многочлена

1

1

Разложение многочлена на множители.
Вынесение общего множителя за скобки.

1

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Представление в виде произведения
суммы
Произведение одночлена на многочлен.
Сумма и разность многочленов.

69.
70.
71.

Произведение одночлена и
многочлена
Произведение одночлена и
многочлена
Контрольная работа №5 по
теме «Сложение и
вычитание многочленов»
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Произведение многочленов

72.
73.

Произведение многочленов 1
Произведение многочленов 1

57.

58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.

66.
67.
68.

1
1
1
1

1

1
1
1

Умножение многочлена на многочлен

Способ группировки

Уметь проводить подобные слагаемые

Знать правило умножения одночлена на
многочлен
Уметь умножать одночлен на многочлен,
решать уравнения, решать задачи с помощью
уравнений
Знать разложение многочлена на множители
с помощью вынесения общего множителя за
скобки
Уметь выносить общий множитель за скобки

Уметь умножать одночлен на многочлен

Уметь выполнять умножение многочлена на
многочлен
Уметь доказывать тождества и делимость
выражение на число
Уметь решать уравнения и задачи
Знать способ группировки для разложения

74.
75.
76.

Произведение многочленов 1
Произведение многочленов 1
Произведение многочленов 1

Разложение многочлена на множители
способом группировки
Разложение на множители трехчлена

77.

Контрольная работа №6 по
теме «Многочлены»
Квадрат суммы и квадрат
разности.
Квадрат суммы и квадрат
разности.
Квадрат суммы и квадрат
разности.
Квадрат суммы и квадрат
разности.
Квадрат суммы и квадрат
разности.
Разность квадратов. Сумма
и разность кубов.
Разность квадратов. Сумма
и разность кубов.
Разность квадратов. Сумма
и разность кубов.
Разность квадратов. Сумма
и разность кубов.
Разность квадратов. Сумма
и разность кубов.
Контрольная работа №7
«Квадрат суммы и квадрат
разности. Разность
квадратов. Сумма и
разность кубов»
Преобразование целых
выражений.
Преобразование целых
выражений.

1

Произведение многочленов

1

Квадраты и суммы разности двух
выражений
Формулы квадраты и суммы разности
двух выражений
Куб суммы и разности двух выражений

78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.

89.
90.

1
1

1

Формулы квадраты и суммы разности
двух выражений
Формулы квадраты и суммы разности
двух выражений
Произведение разности двух выражений
и их суммы
Умножение разности двух выражение на
их сумму
Формула разности квадратов

1

Разность квадратов двух выражений

1

Сумма и разность кубов двух выражений

1

Разность квадратов. Сумма и разность
кубов.

1

Целые выражения. Представление
целого выражения в виде многочлена.
Сумма, разность и произведение
многочленов.

1
1
1
1

1

многочлена на множители
Уметь раскладывать многочлен на многочлен
на множители способом группировки
Уметь раскладывать на множители
квадратный трехчлен способом группировки
Уметь раскладывать многочлен на многочлен
на множители способом группировки
Уметь применять формулы квадратов и
суммы разности двух выражений
Знать формулировку куба суммы и разности
двух выражений и уметь их применять
Уметь применять формулы для разложения
трехчлена на множители
Уметь преобразовывать выражения в квадрат
суммы
-уметь выполнять умножение разности двух
выражений на их сумму.
Уметь применять формулу умножения
разности двух выражений на их сумму.
Знать формулу разности квадратов двух
выражений.
Уметь раскладывать разность квадратов на
множители.
Знать формулу суммы и разности кубов и
уметь её применять при разложении.
Уметь применять формулы сокращенного
умножения

Знать определение целого выражения.
Уметь умножать, складывать, возводить в
степень многочлены.

Преобразование целых
выражений.
Преобразование целых
выражений.
Преобразование целых
выражений.

1

94.

Преобразование целых
выражений.

1

95.

Преобразование целых
выражений.

1

96.

Преобразование целых
выражений.

1

97.

Контрольная работа №8 по
теме «Преобразование
целых выражений»
Линейные уравнения с
двумя переменными и их
системы.
Линейные уравнения с
двумя переменными и их
системы
Линейные уравнения с
двумя переменными и их
системы
Линейные уравнения с
двумя переменными и их
системы
Линейные уравнения с
двумя переменными и их
системы
Линейные уравнения с
двумя переменными и их

1

91.
92.
93.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

Преобразование целого выражения в
многочлен.

1
1

Последовательное применение
нескольких способов для разложения на
множители
Вынесение общего множителя за скобки,
способ группировки, формулы
сокращенного умножения.
Различные способы разложения на
множители.
Вынесение общего множителя за скобки,
способ группировки, формулы
сокращенного умножения.
Преобразование целых выражений.

Уметь применять формулы сокращенного
умножения.
Уметь решать уравнения и доказывать
тождества.
Знать способы разложения многочленов на
множители и уметь их применять для
разложения.
Уметь применять различные способы для
разложения многочленов на множители.
Уметь применять способ группировки и
формулы сокращенного умножения для
разложения на множители.
Уметь применять различные способы для
разложения на множители.
Уметь преобразовывать целые выражения
различными способами.

1

Определение линейного уравнения с
двумя переменными и его решение

Знать определение линейного уравнения с
двумя переменными и его решение.

1

Равносильные уравнения с двумя
переменными и их свойства

1

График уравнения с двумя переменными

Уметь находить пары решений уравнения с
двумя переменными. Уметь выражать одну
переменную через другую.
Знать определение графика уравнения и
графика линейного уравнения с двумя
переменными.
Уметь строить графики линейного уравнения
с двумя переменными.

1

1

Понятие системы линейных уравнений с
двумя переменными и его решение

Уметь находить решение системы с двумя
переменными.

1

Графический способ решения системы
уравнений с двумя переменными.

Уметь графически решать системы линейных
уравнений и выяснить, сколько решений

системы
104. Решение систем линейных
уравнений.

1

105. Решение систем линейных
уравнений.
106. Решение систем линейных
уравнений.

1

107. Решение систем линейных
уравнений.

1

108. Решение систем линейных
уравнений.
109. Решение систем линейных
уравнений.
110. Решение задач с помощью
систем уравнений.
111. Решение задач с помощью
систем уравнений.
112. Решение задач с помощью
систем уравнений.
113. Решение задач с помощью
систем уравнений.
114. Контрольная работа № 9
«Системы линейных
уравнений »
115. Повторение. Уравнения с
одной переменной.
116. Повторение. Решение
задач с помощью систем
уравнений.
117. Повторение. Линейная
функция.

1

118. Повторение. Степень с

1

Способ подстановки. Равносильные
системы. Алгоритм решения систем
способом подстановки.
Метод подстановки, система двух
уравнений с двумя переменными,
алгоритм решения системы двух
уравнений с двумя переменными
методом подстановки
Система двух уравнений с двумя
переменными, метод алгебраического
сложения.
Способ сложения.

имеет система уравнений.
Знать алгоритм решения системы уравнений
способом подстановки.

Знать алгоритм решения системы уравнений
методом алгебраического сложения.

1
Алгоритм решение задач с помощью
систем уравнений.

Уметь решать текстовые задачи с помощью
систем линейных уравнений.

1

Системы линейных уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений
различными способами.

1

Линейное уравнение с одной
переменной.

Уметь решать уравнения, задачи с помощью
уравнений

1

Линейная функция

1

Свойства степени с натуральным

Уметь находить координаты точек
пересечения графиков с координатными
осями.
Уметь применять свойства степеней.

1
1
1
1

1

119.
120.
121.
122.
123.
124.

натуральным показателем
и её свойства.
Повторение. Сумма и
разность многочленов.
Повторение. Формулы
сокращенного умножения.
Повторение. Формулы
сокращенного умножения.
Итоговый зачет.
Итоговая контрольная
работа.
Итоговый урок. Решение
задач за программу 7
класса.

показателем и её свойства.
1

Произведение одночлена и многочлена.

1

Формулы сокращенного умножения

Уметь применять формулы сокращенного
умножения

Курс математики 7 класса

Уметь обобщать и систематизировать знания
по основным темам курса математики 7
класса

1
1
1
1